Vytvořili jsme ab initio teorii anomálního Hallova jevu platnou pro ideální feromagnety i pro náhodné feromagnetické slitiny. Teorie je formulována plně relativisticky. Vychází z obecné Bastinovy formulace elektronového transportu a má dva členy, z nichž první závisí pouze na stavech na Fermiho energii, kdežto druhý pochází od všech obsazených stavů. Vliv neuspořádanosti je zahrnut v rámci teorie koherentního potenciálu s příslušnými vrcholovými korekcemi. Předchozí teorie anomálního Hallova jevu se omezovaly pouze na první člen. Nová teorie ukazuje, že druhý člen je nezbytný pro konsistentní popis, nicméně v některých systémech je jeho vliv malý. Teorie byla aplikována na elementární feromagnety (bcc Fe, hcp Co, fcc Ni), jejich slitiny (fcc NiFe, bcc FeSi), i na systémy se složitou mřížkovou strukturou, jako jsou částečně uspořádaná FePt slitina a vybrané Heuslerovy slitiny. Teoretické výsledky dobře souhlasí s dostupnými experimentálními daty.
Srovnání experimentu a teorie pro částečně uspořádanou feromagnetickou slitinu L10FePt. Pro všechny hodnoty parametru S uspořádání na dálku (LRO) je ukázána závislost anomální Hallovy resistivity ρxy na podélné resisitivitě ρxx. Závislost ρxy/ρxx na ρxx ve vloženém obrázku ukazuje kvadratickou závislost ρxy na ρxx v širokém rozsahu hodnot parametru S.