Tato oblast výzkumu se zabývá problematikou popisu elektronové dynamiky kvantových systémů mimo rovnováhu od počátečního stavu přes přechodové období až po chovaní v limitě dlouhých časů. Obecně musí být do tohoto popisu zahrnuta závislost na počátečních a okrajových podmínkách, jakož i na interakcích a vnějších polích. Standardní nástroj, který používáme, nerovnovážné Greenovy funkce (NEGF), lze za určitých podmínek zjednodušit na nemarkovovské obecné řídící rovnice (GME) pro hustotu částic. Standardně používaná aproximace, založená na zobecněném Kadonoff-Baymově „ansatzu“ (GKBA), se ukázala v praxi poměrně úspěšná, ale přesná kritéria pro její platnost zatím bohužel chybí.
Možnost takto zjednodušeného popisu testujeme na nerovnovážné dynamice různých verzí modelu molekulárního můstku. Tento přístup může být například reprezentován výpočty přechodových magnetických proudů mezi dvěma feromagnetickými elektrodami spojenými kontakty s ostrůvkem molekulární velikosti typu Andersonova centra. Studovaný přechod je pak volnou relaxací z počátečního stavu vytvořeného náhlým zapnutím obou kontaktů. Přechodové proudy jsou spinově polarizovány a tunelovací funkce mají složitou spektrální strukturu. Tento model přechodového jevu je možné popsat pomocí úplné sady rovnic pro NEGF, které lze vyřešit numericky. Daný výpočet pak poskytuje referenční rámec pro testování možnosti jednoduššího a fyzikálně transparentnějšího řešení vyjádřeného nemarkovovskou řídící rovnicí typu GME, kterou lze získat, s použitím GKBA, aproximaci celé sady rovnic NEGF. Výhody a omezení použití GKBA pro tento zjednodušený popis intenzivně studujeme. Ukazuje se, že pro náš model je rozhodující spektrální struktura tunelovacích funkcí obou elektrod a jejich polohy vzhledem k hladině molekulárního ostrůvku v závislosti na napětí a výměnné interakci. Pro tunelovací funkce s komplexní spektrální strukturou je možné odvodit též vylepšenou GME, založenou na použití korigovaného GKBA.
Naším nejbližším cílem je navrhnout formy GKBA aproximace a jejich vylepšení, která umožní získat efektivní transportní rovnice pro otevřené kvantové systémy. Za určitých podmínek mohou být v rámci NEGF přístupu formulovány také nerovnovážné fluktuační disipační teorémy (FD). Dlouhodobým úkolem je využít tyto věty pro formulaci zjednodušené transportní teorie nerovnovážné dynamiky elektronů v kvantových systémech a prozkoumat rozsah platnosti vytvořených teorií.
