Po dokončení studia na Českém vysokém učení technickém v Praze v roce 1965 začal Oldřich Renner svou vědeckou kariéru v Ústavu fyziky pevných látek ČSAV, kde se věnoval studiu tenkých vrstev a multivrstev pomocí různých metod difrakce rentgenového záření. Postupně se specializoval na rentgenovou spektroskopii a zobrazování o velmi vysokém rozlišení.
Vyvinul řadu spektrometrů, které využíval při studiu hustého horkého plazmatu generovaného na velkých laserových zařízeních v zahraniční, například ve francouzské Laboratoire pour l'utilisation des lasers intenses (LULI) v Palaiseau a Rutherford Appleton Laboratory (RAL) ve Velké Británii. Svou expertízu rovněž uplatňuje v Centru PALS a ELI Beamlines v České republice.
Jako hostující profesor přednášel na společném pracovišti CNRS – École polytechnique (LULI) a Sorbonne Université a na Univerzitě Friedricha Schillera v Jeně, kde pobýval v rámci Marie Curie Knowledge Transfer Scheme. Oldřich Renner se neomezuje pouze na výzkum, ale aktivně se věnuje i vzdělávání mladších pracovníků v oblasti vědy.